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以高品質課堂成就高質量小學數學教學的江蘇實踐

  • 發布日期:2021-05-13 
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  課堂教學是課程實施的核心環節,課堂教學的品質直接決定了學科教學質量。近年來國家義務教育質量監測數據表明,江蘇省小學數學學科學生學業質量整體表現較好。之所以能夠取得這樣的成績,離不開江蘇小學數學教育人始終緊緊抓住課堂教學改革這一突破口,不斷探索將國家課程改革的要求落實于教學實踐的方法與路徑,努力打造高品質的小學數學課堂。一段時期以來,我們通過全省的教學專題研討和優秀課評比等活動,引領全省小學數學教師聚焦于小學數學課程核心內容,就相關的關鍵知識節點,以課例研討的方式進行重點研究。一方面,在各地所進行的參與式研究中,盡可能地調動廣大教師參與其中,探尋高品質課堂的構成要素;另一方面,在各地研究的基礎上進行全省的集中研討,打磨出具有代表性的典型課例,為廣大教師提供可資借鑒的樣例,為大面積提升教師課程實施水平奠定基礎。下面結合近年來我們在上述研究過程中所形成的一些典型課例,談談我們對高品質小學數學課堂教學的理解,以及我們就此所做的探索。

  一、高品質課堂源自于對數學育人價值的充分發掘

  《義務教育數學課程標準(2011年版)》指出:“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能,更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用?!边@一方面說明了數學教育的基礎性,另一方面也進一步說明了數學教育所蘊含的獨特育人價值。這種獨特育人價值,與數學知識自身的抽象概括性和數學知識產生時所伴隨的嚴謹推理過程密不可分,能否從具體的數學學習內容中充分發掘出上述育人價值,是提升課堂品質的重要前提。

  以“3的倍數的特征”一課為例,理解并掌握相關知識固然是后繼學習公因數、公倍數、約分、通分以及分數四則計算等知識的基礎,然而需要引起我們重視的是,探索并發現3的倍數特征的過程中,學生對基本數學思想方法的運用和體驗,同樣蘊含著豐富的育人價值。宜興王燕濤老師在教學這一課時,首先讓學生從學習2、5倍數的特征時所積累的經驗出發,猜想3的倍數可能具有怎樣的特征,再讓學生舉例驗證自己的猜想。在這一過程中,學生經歷了“猜想—質疑—再猜想”的探究歷程,自覺運用了類比推理的方法,進而從中體驗到“反駁一個說法只需一個反例即可”“從一個角度無法發現其特征,則需換一個角度思考”等思考問題的基本邏輯。接下來,在選取3的倍數作為研究對象時,王老師又引導學生經歷了三個層次的舉例:第一層次是在說明猜想或反駁猜想中隨機選擇一些案例,第二層次是將百數表中的數作為整體性的研究對象,第三層次是從百數表中的數拓展至較大的數。這三個層次舉例,不僅有助于學生體會到研究一個問題可以從簡單問題想起的樸素思想,同時也是保證研究結論更為可靠的必然選擇。小學數學中的很多結論大多是引導學生通過不完全歸納的方法得出的,雖然沒有經過嚴格的證明,但這并不意味著思考的不嚴密。恰恰相反,歸納過程的有序拓展,在使得數學結論更加可靠的同時,為培養學生數學思考的嚴密性提供了很好的機會。王老師的課正是在準確把握這一知識形成過程的基礎上,充分發掘其中的育人價值,通過對教學活動的精心設計,引導學生自發產生這樣的有序拓展需求,學生由此體會到數學結論的確立需要經歷嚴密的推理過程。由此可見,理清數學知識內在的邏輯關系,挖掘知識形成過程中豐富的思維素材,是培養學生理性精神和創造能力的重要途徑。

  二、高品質課堂應聚焦于數學的核心問題

  問題是數學的心臟,問題也是引領學生數學學習的關鍵。高品質的數學課堂,應該杜絕打乒乓式問答,回避瑣細而簡單的問題,轉而聚焦于能夠激活學生深層思考的核心問題。這既需要教師充分相信學生具有解決問題的潛能,愿意給學生思考創造和解決問題的時間和空間,也需要教師能夠把握教學內容的本質,從中找準引領學生數學學習的核心問題。

  首先,要善于抓住數學知識的生長點,提出數學學習的核心問題。蘇州張敏老師在執教“體積和容積單位”一課時,基于學生已有的關于長度和長度單位、面積和面積單位的相關經驗,讓學生在比較兩個物體的體積時產生對體積單位的需求,進而提出“將哪幾個正方體作為常用的體積單位”這一核心問題。學生由此前學習的面積單位聯想到了體積單位可能有立方厘米、立方分米、立方米;由面積單位的定義,自主嘗試定義體積單位;進而再由體積單位的定義,想象、尋找其對應物,從而建立體積單位的概念??v觀整節課,正是在前述的核心問題引領下,使學生進入“憤悱”之態,逐步完成新知識的自我建構。

  其次,可以緊扣解決問題的需要,提出數學學習的核心問題。數學學習的進程往往是不斷解決問題的過程,一方面數學來源于實踐,數學問題發端于現實生活;另一方面,通過實際問題引起數學探究,既可以激活學生的實際生活經驗,也可以讓學生親身體會數學學習的價值。例如,南通曹彬老師在教學“小數的意義”時,設計了收到0.1元、0.2元紅包的情境,進而提出“0.1元、0.2元究竟是多少錢?與1元是什么關系?”的問題,引導學生從生活中已經積累的關于小數的經驗出發,用自己的方法對0.1元、0.2元作出具體解釋。在這里,“是多少錢?”是啟發學生用已有的“0.1元是1角錢”經驗來理解,“與1元是什么關系”則是揭示了小數是十進分數的實質。從實際生活場景引入的問題,推動了整節課的數學學習進程,成為引領學生數學學習的核心問題。

  三、高品質課堂需要組織起有效的數學交流

  課堂是對話的場域,高質量的對話是高品質課堂的必備條件。由于數學經驗的不同,思維方式的差異,學習能力的強弱,學生在開放性的探索活動中,必然也會呈現差異化思考。一方面不同的思考需要進一步明晰,使學生最終理解并掌握正確的概念;另一方面這種差異也可以成為可資利用的資源,引導學生學會與他人合作交流,在交流中豐富自己的理解。因此,在學生對數學知識形成自己的初步理解之后,需要緊扣核心問題,組織起有效的數學交流。

  以“數的運算”教學為例,運算規則雖是人為的規定,但嚴謹規定的背后亦有其合理性,而這種合理性往往是基于人們對解決問題實踐經驗的總結與提煉。引導學生在對話中經歷梳理提煉規則的過程,不僅可以讓學生對規則的理解更為深刻,也可以有效提高學生進行數學表達和交流的能力。常州杭君老師在執教“筆算兩、三位數除以一位數”一課時,首先通過分小棒和用算式表達分的過程,讓學生掌握口算46÷2的基本思維過程,接下來就讓學生用豎式表示剛才分的過程,即自主探索除法筆算的方法。在學生自主探索后,出現了兩種不同做法(如圖一所示)。圍繞這兩種做法,教師引導學生借助小棒學具交流自己的想法,理解豎式所表達的具體分的過程(如圖二所示)。接下來,讓學生通過互相之間的進一步討論體會到,前述的第二種算式對分的過程表達得更清晰,從而進一步明確理解除法筆算每一步的含義(如圖三所示)。

圖一

圖二

圖三

  由上述的數學交流過程,我們不難看出交流活動能夠有效進行的幾個基本要素:一是合適的表達方式,不止于語言,更需要適合學生的操作工具;二是對學生思維的深刻把握,能夠預知或在教學現場讀懂學生行為背后的思考過程;三是對數學內容本質的準確把握。兩位數除以一位數的除法筆算,是學生進一步學習多位數除法的重要基礎。上述的交流過程,既讓學生經歷了數學規則的產生過程,體會到規定的合理性,又讓學生對除法本身有了更深的理解,與此同時,還在其中學會了如何進行數學表達與交流。

  四、高品質課堂要讓學生經歷數學的探究與挑戰

  數學知識的關聯性與遞進性,決定了數學學習的過程是一個不斷進階的過程。知識的進階只是其中一個方面,高品質的課堂還應讓學生經歷數學的探索挑戰過程,實現思維的進階和意志品質的進階。維果斯基的“最近發展區”理論表明,學習內容的選擇應高于學生的現有水平,通過對高于現有水平內容的學習,逐步達到其可能達到的水平,可以最大限度地激活學生的發展潛能。

  意志品質的進階往往發生在突破自身已有經驗的探索挑戰過程中,解決問題需要從已有的經驗出發,但如果僅是已有的經驗簡單重復再現,就很難說經歷了真正意義上的學習過程。因此,數學學習活動的設計既要基于已有的經驗,又要幫助學生突破已有的經驗形成新的認知,并從中獲得從思維困境中突圍的體驗。南通謝紅芳老師教學“數據的收集和整理”一課時,創設了贈送同學其出生月份書簽的情境,從中引發了統計全校每個月份出生人數是多少的實際問題。這其中,有關時間的知識、如何簡單統計小范圍內每個月份出生的人數等都是學生的已有經驗,但僅是這樣的經驗并不能解決上述問題,這就需要學生基于已有的經驗設計新的問題解決方案,這個過程的實質是對已有經驗的突破,因而也就有了足夠的挑戰性。當問題進一步展開時,學生先后陷入“學校有3217名學生,如果一個一個去收集數據太麻煩了”“怎樣分組統計合適呢”“分組統計時關鍵要注意什么,才能獲得準確的數據”等問題,學生體驗到的是,不時陷入困境,面對困境不斷思考討論,又不斷從困境中突圍的體驗。這種體驗無形中為學生積累了如何面對困難的寶貴經驗,培養了學生勇于探索的韌勁。

  思維的進階取決于對數學知識本質的探究。以“軸對稱圖形”一課為例,在認識軸對稱圖形后,動手制作軸對稱圖形通常必不可少,但對于制作過程中如何引導學生進一步思考軸對稱圖形的數學本質往往容易被忽略。蘇州王燕琴老師在教學這一課時,結合學生制作軸對稱圖形的過程,提出了兩個層次的問題:“按‘對折—畫圖—剪下—展開’這樣的步驟做出的圖形為什么是軸對稱圖形”和“想象一下其他人按照老師給定的圖形剪下后,將會獲得什么樣的軸對稱圖形”。這兩個問題既讓學生學會如何根據已經定義的數學概念作出判斷,又指向了學生空間觀念的發展,還進一步引導學生學會從軸對稱的角度分析圖形的特征,從而實現了思維水平的提升。

  五、高品質課堂應對學生的個性差異予以充分關注

  學生間的個性差異在數學學習中是一種客觀存在,一方面,學生間的確存在著認知發展水平層次上的差異;另一方面,不同的人基于不同的生活背景、認知經驗以及個性特征等原因,在認知方式上也會存在差異。關注每一個學生是高品質課堂的應然追求,面對學生間客觀存在的個性差異,必須從差異出發設計教學,并充分利用好由差異產生的教學資源,才能真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”這一數學新課程的基本理念。

  就教學實踐層面而言,對學生個性差異的關注,主要是讓學生能基于自身的經驗水平參與到學習活動中,能在數學活動中獲得成功體驗。南京顧憲聰老師在教學“分數的意義”一課時,首先讓學生基于自身的經驗自由選擇相關素材表示出分數,進而再讓學生圍繞全班同學的多樣化表達進行三個層次的交流:第一層次,就具體素材表示的分數說明其含義;第二層次,就一類相近素材表示的分數說明其含義;第三層次,就不同類別素材表示的分數,提煉出單位“1”的概念,在此基礎上進一步概括出分數的本質。這樣循序漸進的教學過程,既讓每一個學生都能參與到學習活動中,同時也通過素材的差異、交流的層次為不同認知水平學生的成功參與創造了條件。由此,我們可以看出,對學生個性差異的關注具體落實于課堂教學實踐時,應重點做好以下三個方面:一是要設計適合學生認知水平的開放性問題,給每個學生創設參與的機會;二要通過有層次地交流,讓每個學生都能表達自己的想法,實現不同層次的學生都有所思有所得,最終理解數學的本質;三要進行差異化的激勵評價,讓每個學生都能體驗成功。

  總之,高品質的數學課堂應該致力于每一個學生的發展與成長,讓學生經歷有趣而又富有挑戰的數學學習歷程,由此不僅獲得知識與技能的發展,更能始終保持對數學的好奇與熱愛,最終形成良好的品格與價值觀。國家義務教育質量監測所反饋的數據,讓我們從一個側面看到了近年來我省小學數學課堂教學改革所取得的成果,但我們深知教育質量提升是教育人永恒的追求,因而對高品質課堂的追求也應永無止境。(江蘇省中小學教學研究室)


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