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                    引領教師構建學科核心素養導向下的數學課堂

                    • 發布日期:2021-05-13 
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                      課堂是學生和教師共同創造的一段學習歷程,數學課堂更是培育學生數學學科素養的重要載體?!吨泄仓醒雵鴦赵宏P于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中進一步提出“強化課堂主陣地作用,切實提高課堂教學質量”的要求,進一步明確了課堂教學對于深化教育改革,提高教育質量的重要作用。正是基于對課堂教學的深刻認識,以及站位于服務學生全面發展、素養培植的高度,幾年來登萊小學以“構建學科素養導向下的數學教學”為目標,帶領數學團隊教師不斷推進課堂教學的實踐思考和持續創新。

                      一、把握素養內涵實現課堂重建

                      核心素養的出臺體現了教育目標正在從“知識本位”轉向“素養本位”,這是課程改革的一次飛躍。數學課程是培養學生抽象思維和推理能力,創新意識和實踐能力,促進學生數學學科素養的基礎課程。但是在日常課堂教學觀察中我們發現一些老師對于數學學科素養還處于“不很清楚”“有些模糊”的狀態,因此要推動學科素養目標真正落地就必須帶領教師厘清數學學科素養的真正內涵,進而實現自己課堂的重建。

                     ?。ㄒ唬囊I學習到促動思考,喚醒教師關注學科素養

                      學校發揮校本教研以研促教的強大優勢,一是做好“引領學”。圍繞“中國學生核心素養框架”進行整體理解,學校多次邀請北師大教授到校做基于學生素養提升的報告,并請市基教研中心數學教研員到校為老師們進行專題輔導,通過系統性專業性的學習指導教師尋找投射在數學課程中幫助學生形成的“大觀念”“思維方式”和關鍵能力。同時學校組織教師做好“及時學”,依托《高中數學課程標準(2017版)》中國家規定的高中階段數學學科素養“數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析”進行各個要素內涵的準確把握。同時引導教師站位于學生整個數學階段的學習進行“深度思”,提出“小學階段數學學科素養又是什么?”再對標《義務教育數學課程標準2011版》所提出的核心詞,即數感、符號意識、推理能力、模型思維、幾何直觀、空間想象、運算能力、數據分析能力,從連續性與一致性的角度來認識數學素養形成的脈絡,從兒童不同階段的認知發展與學習特點來明晰數學素養培植的任務。在此基礎上學校再次推出了《登萊小學必教內容梳理表》,指導教師準確把握每學段、每單元的核心主干內容和每課時的教學目標,借助“必教內容、解決策略、練習設計、執教反思”四個環節欄目呈現出對學習活動的整體設計和教學實施的閉環落實??梢哉f,學與思的過程既讓老師們摸到了學科素養的“魂”,同時也在梳理審視的過程中記住了自己要守好的“渠”,堅定了構建學科素養導向下數學課堂重建的愿望。

                     ?。ǘ年P注問題到深入反思,幫助教師審視教學行為

                      學科素養有效轉化落實在課堂教學之中,需要教師對自身的教學行為有準確的判斷。學校不僅在常態教學的聽評課工作上下功夫做好課堂診斷,及時反饋課堂改進的建議,更重要的是依托國家義務教育質量監測和區級學期學科學業質量測查工作,以評促教,倒逼課堂教學行為的改進,追求學科素養導向下的數學課堂的重建。

                      2018年學校接受了國家義務教育數學學科的質量監測,在嚴格規范做好監控實施的基礎上,組織教師以《2018年國家義務教育質量監測——數學學習質量監測結果報告》中所呈現的監測內容和反饋數據為導向反思教學行為。同時針對監測報告所得出的四年級、八年級學生數學學習興趣越高,數學學業成績越高,數學學習自信心越高,數學學業成績越高的結論進行了全面反思。老師們從學習目標的制定到學習活動的設計,從課堂組織的效果到學生學習行為的促進進行了深入研討,盤點低效和形式化的教學策略,創設激發學生對數學學習保持持續熱情的方法,使監測報告所反饋的數據作用于課堂教學行為的改進。

                      同時學校每學期都會召開質量分析會,對于區級學業測查的命題導向進行系統分析,對于區級質量分析會所闡述的教學問題進行行為校對,對于區級教研部門所提出新的研究動向結合學校課堂教學實際予以轉化對接。在一次次反思與審視的過程中教師站位于素養課堂的構建不斷反觀自己的教學行為,逐漸形成自悟(認知自身課堂教學行為的“得”與“失”)——自驅(激發改進課堂教學行為的“愿”與“行”)——自然(形成常態課堂教學行為的“暢”與“達”)

                     ?。ㄈ睦迩迥繕说骄刍呗?,組織教師開展有效實踐 

                      數學是一門最能培養學生思維能力的學科,數學教學必須以思維培養為基礎,這樣學生的數學核心素養才能得到提高。為此學校經過調研考察和綜述分析,立項了《數學課堂教學中學生思維力培養的實踐研究》校本課題。課題立項后課題小組一方面通過實踐研究發現,數學核心素養中,數學抽象、邏輯推理與數學建模是最本質、最基本的數學思想,其蘊含于數學內容的所有領域之中,而教學不同領域的內容就要著力發展相對應的數學核心素養。從小學數學核心素養的角度出發,教學“數與代數”領域內容應凸顯運算能力、數感與符號意識,教學“圖形與幾何”領域的內容應凸顯空間觀念與幾何直觀,教學“統計與概率”的內容則應凸顯數據分析觀念。這樣依據不同內容有側重地發展數學核心素養,或者基于相關內容有所側重地挖掘與凸顯相應的學科素養對于課堂重建具有重要價值。另一方面則在深化研究的過程中不斷優化和創生課堂教學策略,例如通過采用創設情境、質疑提問、設計開放性學習活動等教學方式,運用聯想和想象、比較相關事物、思維可視化、直觀化等教學策略,培養學生的逆向、發散、多向思維,進而提升學生的思維能力。一系列行之有效的策略,引領學生在課堂上興味盎然地經歷數學知識的探索過程,繼而感悟知識,習得方法,形成能力,獲取積極的情感體驗。此時重建后的素養導向的數學課堂教學中,學生數學素養的形成不再僅是單純地掌握具體的數學知識、公式、定理等而是指導學生從數學視角學會審視問題、厘清概念、探索規律,形成邏輯,進而具備和豐實數學學科素養。

                      二、對接素養落地探索課堂革命

                      課堂不是機械記憶知識的場所,而是探究知識、形成能力、培植素養的場域。幾年來在學?!白ベ|量教育,樹質量文化”的專題系列研討中,學校正在悄然實現著一次課堂革命。

                     ?。ㄒ唬┙o指導,促教師多形式幫助學生建立數學學習的認知地圖

                      素養為導向的數學課堂一定是摒棄以知識點為核心的碎片化學習,而是基于素養目標貫通整個學段,進行有系統、有規劃、有組織地開展課堂學習的過程;素養導向的數學課堂也一定不是單向、線性以傳授學科知識為主要目的的課堂,而是關注學習習慣、思想方法、思維品質、關鍵能力、學習品格等方面綜合發展的生命課堂。為此學校通過不同層面的設計與安排,幫助學生脫離表層學習,而在課堂中逐漸幫助學生在學習中“既見樹木又見森林”,建立起數學學習的認知地圖。

                      1. 導引式幫助學生“看到全貌”。每學期在開啟數學學習前,學校都會組織帶領數學教師圍繞本學期數學學習內容,抓知識本質,抓問題核心,以點帶面,加強內容之間的橫縱聯系,建立網狀的學科學習結構圖。通過梳理相關領域的網絡圖,使教師明確知識內在聯系,把網絡圖首先繪制在教師的頭腦中。如以“數與代數”領域為例,不同年段教師要清楚明了其整體的知識體系和本年段學生所學內容所處的位置。這一過程不僅有助于教師整體把握學習內容的序列性和邏輯性,同時清晰看到了知識內容的聯系與生長。其次把網絡圖落實在課堂教學中。在整體把握相關領域的結構體系后,學校再次組織教師深入到所任教年級的教材中,挖掘其所承載這一主干核心內容的具體單元,梳理細化其要達成的目標要素。仍以“數與代數”為例,四年級教師對其內容標準進一步細化。同樣每個年級的教師都會在此基礎上繪制本學期所有相關領域內容的細化表,將網絡圖刻畫在每節課的課堂學習中。知道方向、明確走向,教師在課堂教學中就會游刃有余,如五年級在講授長方體正方體體積計算時,老師先引導學生復習面積計算的過程,然后借助遷移探究體積的計算,適時地幫助學生回顧本節課學習內容的“來”;學習后老師再次點明六年級還將進一步要學習圓柱體體積怎樣計算,站在度量的角度溝通知識間聯系,建立知識體系,進而點明本課學習內容后續的“去”,做到“瞻前顧后”。這一做法讓學生在頭腦中逐漸培養起關聯意識,建立內容網絡。

                      2. 導圖法指導學生“標記路徑”。為了讓網絡圖真正成為學生數學學習中的“認知地圖”,實現學習的轉化,進而促進學生的自主學習和獨立思考。從中年級段開始我們便倡導數學老師指導學生進行課堂筆記的記錄,學生從開始記錄板書要點到逐漸在教師指導下以思維導圖的形式標記自己的掌握相關學科內容的達成路徑,慢慢地這種做法一方面實現了學生課堂學習的深度參與,一方面也實現學生將學習內容結構化自身的認知系統,并在復習時完成整個學期學習路徑的記錄。如今學生以思維導圖的形式記錄課堂學習已經成為了一種習慣,老師們感到這種方式更加突出數學邏輯性、抽象性的特點有助于學生數學素養的形成,同時將學習內容系統化、條理化的過程也有助于學生更加清晰地回答“我學到了什么?”“我可以如何在生活中運用我的學習成果解決實際問題”。

                     ?。ǘ┳パ芯?,助教師多策略指導學生打開數學學習的思維空間

                      學科素養導向下的課堂一定是“教師中心”轉向“學習者中心”的課堂,一定是以學生為主體的課堂,是促使學生實現能動學習的課堂?;谶@一認識,學校積極倡導打開學生的思維空間,使其在形式豐富且進行精心加工和設計的學習活動中把學習內容與已有知識關聯起來,發現自己理解的不足之處,并通過否定原來錯誤或是固化的認知,使知識、能力上升到新的高度。

                      1. 運用比較策略,拓展學生思維空間。在“解決問題”教學中,為了防止學生片面模仿例題,死扣“關鍵性詞語”,死套題目類型,老師們運用比較策略,加強題目類型的對比教學,讓學生逐步學會獨立分析和解決問題,提升學生的思維能力。如:在教學“一輛汽車從甲地到乙地,已經行了全程的3/8,正好是42千米,甲乙兩地之間的距離是多少千米?”這類題目時,教師先把它改編成“甲乙兩地相距112千米,一輛汽車從甲地到乙地,已經行了全程的3/8,已經行了多少千米?”的題目作為準備題,導入新知識的教學。通過對比,讓學生找出這兩道題目的相同點與不同點,相同點是:都是把全程看作單位“1”,并且都行了全程的3/8;不同點是:準備題中已經告訴我們全程是112千米,但行了全程的3/8是多少沒有告訴我們,是要求的,列式為112×3/8=42(千米),例題中告訴我們行了全程的3/8是42千米,全程是多少千米沒有告訴我們,是要求的。通過對比教學,使學生明確,用分數乘、除法解決問題是同一個數量關系的兩個方面,這樣就可以把兩種題目統一起來,逆思考就轉化為順思考。而后教師又設計了下面的題組練習:

                      第一組: ①一條水渠長400米,已經修好3/5 ,修了多少米?②一條水渠長400米,已經修好3/5 ,還剩多少米?

                      第二組: ①一條水渠已經修好3/8 ,正好是240米,這條水渠長多少米?②一條水渠已經修好3/8 ,還剩240米。這條水渠長多少米?

                      通過每組中兩道題的對比,引導學生歸納出“找準與還剩的數相對應的分率”這一重要規律,從而進一步掌握兩類題目的解題規律及其內在聯系。這樣的教學,有助于學生發現事物之間的聯系與區別,認識事物的本質與特點,掌握事物的規律。借助對比策略,引導學生通過對照認識異同,辨別其特征,掌握其解法,從而有效提升了學生思維靈活性,拓展了學生的思維空間。

                      2. 運用思維可視化,拓展學生思維空間。在執教四年級“植樹問題”時,教師設計了一個較為開放的問題:在一條長20米的小路一側種樹,每隔5米種一棵數,可以種幾棵?在簡單理解題意后,要求學生根據自己的經驗,不僅要寫出算式,還要用圖示把自己的想法畫出來。 學生經歷獨立思考后,將自己的思維過程呈現在紙上。隨后,教師將學生作品原汁原味地呈現在黑板上。這時教師并沒有馬上把正確的答案公布出來,而是在學生思維阻滯處逗留,引導學生展開對話,讓學生為自己的觀點辯護,或向同伴提出質疑,或在比較中發現差異,或在協商中尋求共識,讓學生在解釋、辯解、講理的過程中對自己的思維做出正確的價值判斷,對學生的思維偏差做出及時的糾正,使得學生的思維從“混沌”到“清晰”。學生作品的展示,真實而又全面地暴露出每一個學生真實的思維起點、邏輯起點、解決問題的經驗起點。通過對學生思維的可視化,教師才能夠準確把握學生真實的思維狀態,及時了解學生思維的障礙、理解的誤區,而學生思維的空間就在這樣深度、開放、多維的碰撞過程中得以拓展。

                      三、跟進素養培植打破課堂邊界

                      史寧中教授曾說過,數學學習的最終目標,是讓學習者學會用數學的眼光觀察世界,用數學的思維分析世界,用數學的語言描述世界。而要想形成數學眼光、數學思維和數學語言不僅要在數學課堂上予以培養和訓練,還要站位于素養的形成打破學科壁壘,突破課堂邊界,實現全面的、立體化的綜合育人。

                     ?。ㄒ唬┙鉀Q生活性學習問題,提升應用能力

                      數學學科實踐活動與綜合實踐活動是學生在復雜的、真實的活動中運用所學知識、調用學科能力解決實際問題的重要渠道。

                      例如四年級綜合實踐活動《學堂雅韻系我心 巧挑萬選覓知音》一課,項目任務是針對學校美術專用教室進行改造設計,提交一份美化方案。面對這個真實的情境,學生積極組建團隊,為了提交行之有效的方案,他們對美術教室進行了實地測量,同時對于學校美術特長生提交的書畫作品的尺幅也進行了標注。再此過程中,學生不僅要討論明確測量范圍,學會使用直尺、卷尺,學會在圖紙上進行平面圖繪制和標注,還要會將測量的數據換算成書畫的尺幅需求,全面考察了學生將數學課堂上習得的測量方法,具備的計算能力等應用到綜合實踐課堂的學習中,并在解決問題、完成任務的過程中實現有效運用。

                      再如在抗擊疫情的過程中,教師抓住這一真實的生活資源,指導學生每日準確收集確診人數,每周在數據統計的基礎上繪制成條形統計圖,周末以小組為單位結合統計圖表進行數據的分析和新一周疫情發展情況的預測,真正感受統計在生活中的應用和統計分析的實際價值。

                      可以說,學生在一個個活動中積極嘗試、靈活運用自己所掌握的數學技能解決實際問題,不僅鞏固和鍛煉相關概念、方法,體會到學科學習與日常生活的密切聯系,同時也使教師認識到數學學習不僅發生在數學課堂,只要具備素養培植的意識,完全可以打破課堂邊界,借助有價值的資源促進學生學科素養的形成。

                     ?。ǘ╅_展融合式學習活動,落實線下指導

                      隨著線上教育技術的成熟,未來的課堂更是追求線上線下相融合,雙師引領相促進的課堂。今年上半年面對居家線上學習,學校注重“云上質量”,出臺了《線上學習過程指導記錄單》,指導教師協同線上學習,同步做好線下指導。

                      老師們一方面充分利用市級平臺資源,積極進行跨學科、年段貫通和不同版本教材下的聽課學習,借助聽課反思,不斷提升自己把握主干知識和進行有效教學設計的能力。另一方面,老師們通過精心設計的導學案和預習單,為學生更快更好地適應和參與線上學習提供有力支持,確保學生理解和掌握知識準確到位。除此之外,老師們還組織學生開展線下的小組討論,明確每次討論的主題、內容和效果,做好對學生的跟進指導。這一做法不僅落實了線上線下相結合教學的要求,而且實現了課堂邊界的打破。

                      正如《中共中央國務院關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》文件中提出的課堂是學習的主陣地,只有課堂變了學生的學習才會變;同樣,只有解決了課堂教學質量不高的現實問題,學生才會享受課堂學習帶來的樂趣和收獲;而在引領教師構建學科素養導向下的數學課堂的過程中,我們越來越感到其對學生核心素養的全面發展具有積極的意義,對于學校教學質量的有效提升起到了促進作用,同時學科教師團隊在扎實研究、深入實踐的過程中更是實現了專業化發展,推進了學校辦學水平的進一步提高?。ū本┦形鞒菂^登萊小學)


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